Doppler kaymasına bağlı frekanstaki değişikliğin genel denklemi şöyledir:

Burada c ışık hızıdır, f _O işlem frekansıdır ve Δv göreceli hızdır.

Bu formülü bir uydunun yer gözlemine uygularken, Δv daha iyi menzil hızı (hızı uydudan gözlemciye olan mesafenin değişmesi). Birçok LEO uydusu eliptik bir yörüngede olduğundan, zamanın veya konumun bir fonksiyonu olarak Δv'yi elde etmenin matematiği basit açısal hesaplamalarla çözülmez ve bu nedenle bazı hesaplamalar için matris matematiği uygularken bile yürütmek çok zahmetli hale gelir. >

Bununla birlikte, akademik ilgi dışında tüm hesaplamaları yeniden oluşturmanın çok az değeri olduğunu öne sürmek isterim. Bunun yerine, ihtiyaç duyulabilecek neredeyse her tür geçici hesaplamayı yapan PyEphem adında iyi tasarlanmış bir yazılım kitaplığı kullanmayı tercih ediyorum (bu kitaplığı, otomatik mevsimsel hesaplama elde etmek için dış ışıkların açık / kapalı zamanlarını hesaplamak için ev otomasyon sistemimde bile kullanıyorum ayarı). Bu, her yerde bulunan Raspberry Pi dahil olmak üzere hemen hemen her işletim sistemi ve platformda kolayca çalıştırılan tamamen ücretsiz bir Python kitaplığıdır.

Kitaplığı amatör radyo uyduları için uygulamak oldukça basittir. İlk olarak, istenen uydu için TLE'yi (iki hat elemanı) edinin. Bunlar TLE Info sitesinden edinilebilir. Tipik bir TLE verisi seti gerekli tüm geçici değişkenleri içerir ve şuna benzer:

  OSCAR 71 7530U 74089B 17170.24378275 -.00000031 + 00000-0 + 84707-4 0 99922 7530 101.6303 138.8875 0011838 320.4872 153.4129 12.53627377948883  

Bu bilgiler PyEmphem kitaplığı ile aşağıdaki şekilde kullanılır. Öncelikle dünyadaki gözlemci konumunu belirleyin (örnek olarak Chicago, IL, ABD'yi kullanacağım):

  my_loc = ephem.Observer () my_loc.lon = '87 .6298'my_loc.lat = ' 41.8781'my_loc.elevation = 181  

Ardından, bir my_sat vücut nesnesi oluşturmak için TLE verilerini uygulayın:

my_sat = ephem.readtle (name, line1, line2);

The kütüphane artık my_loc'daki bir sonraki my_sat geçişiyle ilgili çeşitli verileri hesaplayabilir:

info = my_loc.next_pass (my_sat)

Yani örneğin , bir sonraki geçiş için yükselme ve ayar sürelerini, maksimum irtifayı ve maksimum irtifa zamanını yazdırabiliriz:

print ("AOS:% s LOS:% s Maksimum Yükseklik:% s Maksimum İrtifa Süresi:% s "% (bilgi [0], bilgi [4], bilgi [3], bilgi [2]))

Maksimum Doppler kaymasının gerçekleşeceğini unutmayın AOS ve LOS'ta ve maksimum irtifa süresinin Doppler kaymasının sıfır olacağı zamandır, çünkü menzil hızı (Δv) sıfıra düşecektir.

Ayrıca herhangi bir zamanda menzil hızıyla ilgili sorgulama yapabiliriz. geçiş sırasında. Örneğin, geçişin başlangıcında:

  my_sat.compute (bilgi [0]) print ("Aralık hızı:% s"% (my_sat.range_velocity))  

Geçiş boyunca menzil hızını elde etmek için bu tekniği uygulayarak, yeryüzünde belirli bir konumdan bakıldığında belirli bir geçişin Δf'sini kolayca hesaplayabiliriz. Üstelik bunların hepsi birkaç düzine kod satırı için!

Kapsamlı PyEphem kitaplığı hakkında daha fazla bilgiyi buradan edinebilirsiniz.

Keşfetmek istiyorsanız LEO uydu hesaplamalarının ardındaki ham matematiğin daha fazlası için, aşağıdaki bağlantılar yardımcı olabilir:

Yörünge Hesaplaması ve Doppler Düzeltmesi

Uyarlanabilir Doppler Düzeltmesi

Uydu Yörüngesinin Temelleri

Doppler eğrisi Doppler kaymasıdır. Sahip olduğunuz grafik, alıcı istasyonunuzda tam olarak göreceğiniz şeydir. Özellikle LEO uyduları için, uydu Dünya tarafından engellendiği için daha fazla tahminde bulunmanıza gerek yoktur.

Denklemdeki kosinüs işlevi hakkında endişelendiğinizi söylüyorsunuz ... kosinüsün aynı olduğunu unutmayın sinüs gibi bir şey ama 90 derece kaydırıldı. Bunun için endişelenmenize gerek yok.

Denklemden Dünya'nın eğriliğini alırsanız bu formülü düşünmek daha kolay olur. Bir an için düz bir yüzeyde olduğunuzu ve kendinize doğru gelen (ancak sizden biraz uzak olan) bir cisim olduğunu hayal ederseniz, aldığınız frekans ilettiği kaynaktan daha yüksektir. Yaklaştıkça, görüş alanınızda gittikçe daha az hız olacaktır. Ardından, size en yakın yaklaşma noktasına ulaştığında, alınan frekansınız iletilen frekansa tam olarak eşit olacaktır, çünkü nesneye olan görüş hattınızdaki hız tam olarak sıfırdır. Uzaklaştıkça, aldığınız frekans, görüş alanınızdaki hız bileşeninin esasen nesnenin toplam hızına eşit olacak kadar uzaklaşana kadar azalacaktır.

Bu nedenle, bağlantıdaki resim gösteriliyor. çok fazla bilgi. İletilen frekansı biliyorsanız, maksimum veya minimum frekans ile bu referans arasındaki farkı ölçtüğünüzde, nesnenin ne kadar hızlı hareket ettiğini belirleyebilirsiniz. Temel frekansı bilmiyorsanız, hesaplamak için maksimum ve minimumun ortalamasını alabilirsiniz. Son olarak, uydu bu grafikte sıfırı geçtiğinde size en yakın yaklaşma noktasında olduğunu biliyorsunuz.

Özetlemek gerekirse, doğru yoldasınız. Sadece bu denklemdeki u'nun, uydunun hızı değil, alıcının görüş alanında göreceli bir hız olduğunu hatırlamanız gerekir.

Bu, sonar izleme ve sinyal işlemede kullanılanla tamamen aynı ilkedir. Uydularda daha fazlasını bulamazsanız oraya da bakabilirsiniz.